Nació y creció en la ciudad de
Tocopilla, es uno de los cuatro hijos de Martina Sánchez. Cuando tenía 14 años y jugaba en el club Araúco de su barrio, el alcalde de Tocopilla, Aleksander Kurtovic, comprobó su destreza con el balón y le regaló sus primeras botas de fútbol. El 2004 pasó a formar parte de la Escuela de Fútbol de
Cobreloa, filial Tocopilla. En febrero de aquel año, durante un partido ante la filial de
Calama (Sub-14), fue observado por los técnicos de Cobreloa, los cuales detectaron su gran talento. En un nuevo encuentro al mes siguiente, Alexis los dejaría asombrados, ingresando así a las divisiones inferiores del cuadro “naranja”.
Tiempo después fue convocado por
Jorge Aravena a la selección nacional Sub-16 que disputó el Sudamericano de Paraguay, en el cual Chile alcanzaría los cuartos de final.
De regreso a Cobreloa, el entonces entrenador del primer equipo,
Nelson Acosta, lo vio jugar en Santiago con los cadetes y de inmediato solicitó su ingreso al plantel profesional. Sánchez partió a la ciudad de
Calama, capital del cobre chileno, situada a 250 km de su hogar, en medio del
Desierto de Atacama y empezar a cursar la enseñanza secundaria en el Liceo Padre Hurtado. Debutó oficialmente el 12 de febrero de 2005, cuando reemplazó a los 77 minutos a Daniel Pérez en el triunfo de Cobreloa sobre
Deportes Temuco por 5-4, en la primera fecha del Torneo de Apertura de 2005.
